Koç Üniversitesi Fizik Bölümü'nden mezun olan Barış Uzmay, Bilgi Üniversitesi'nden MBA derecesi almıştır.

Bankacılık kariyerine 2000 yılında Osmanlı Bankası'nda başlayan Uzmay, daha sonra GarantiBBVA'da İşletme Bankacılığı ve Ticari Bankacılık yöneticiliği görevlerinde bulunmuştur. 

2012 - 2018 yılları arasında sırasıyla İstoç, E-5 Pendik, Yeni Bosna Ticari ve Altunizade Ticari şube müdürlükleri görevlerini üstlenmiştir.

2018 Ekim ayı itibariyle GarantiBBVA Factoring'de Satış ve Pazarlama Genel Müdür Yardımcılığı unvanını almıştır. 

Mart 2021'de Garanti Ödeme Sistemleri Marka & Pazar Ortaklıkları ve Bilgi Sistemleri Koordinasyondan sorumlu Genel Müdür Yardımcısı görevini üstlenmiştir.

Barış Uzmay evli ve 1 çocuk babasıdır.